Bài báo trình bày một phương pháp nhận diện hàm mật độ xác suất trong đáp ứng phi tuyến của kết cấu chịu tải trọng động đất với tham số đầu vào ngẫu nhiên. Ớ phương pháp này, các đáp ứng động lực học ngẫu nhiên được biểu diễn thông qua phương trình vi phân chuyển động và là hàm số của các tham số ngẫu nhiên. Phương trình tiến hóa hàm mật độ xác suất của các đáp ứng này sẽ được hình thành dựa vào nguyên lý bảo toàn xác suất. Giải phương trình vi phân sẽ cho phép chúng ta xác định được hàm mật độ xác suất của các đáp ứng theo thời gian. Sự chính xác và hiệu quả của phương pháp được chứng minh thông qua 2 ví dụ số, bao gồm hệ một bậc tự do và khung thép phi tuyến. Khi quan sát sự tiến hóa của hàm mật độ xác suất, chúng ta nhận thấy rằng, quy luật phân phối của nó phức tạp và không tuân theo bất kỳ một quy luật thông thường nào đã biết trước đây.