AI thay đổi nghiên cứu toán học, toán học cũng đang định hình tương lai của AI

Đây là thông điệp xuyên suốt bài giảng đại chúng "Toán học và Trí tuệ nhân tạo" do Viện Toán học phối hợp với Trung tâm Dữ liệu và Thông tin khoa học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ (KH&CN) tổ chức, thu hút sự quan tâm của đông đảo giới nghiên cứu.

Chương trình có sự tham dự của nhiều nhà khoa học, giảng viên, nghiên cứu sinh, sinh viên và những người yêu toán học.

Ngoài hàng trăm đại biểu theo dõi trực tiếp tại hội trường, chương trình còn ghi nhận gần 10.000 lượt theo dõi trên các nền tảng trực tuyến, cho thấy sức hút của chủ đề đang được cộng đồng khoa học đặc biệt quan tâm.

Điểm đáng chú ý của chương trình không chỉ nằm ở việc giới thiệu những công nghệ AI mới nhất mà còn mang đến hai góc nhìn bổ sung cho nhau.

Nếu bài giảng của GS. Daniel Litt, Đại học (ĐH) Toronto, Canada tập trung phân tích cách AI đang làm thay đổi hoạt động nghiên cứu toán học thì TS. Nguyễn Mạnh Toàn, ĐH Swinburne Việt Nam, Trường ĐH FPT lại chỉ ra rằng chính toán học mới là nền tảng để AI tiếp tục phát triển trong tương lai.

Hai hướng tiếp cận này tạo nên một bức tranh toàn diện về mối quan hệ ngày càng gắn bó giữa toán học và AI.

Khi AI bắt đầu tham gia khám phá tri thức mới

Mở đầu chương trình, GS. Daniel Litt trình bày bài giảng với chủ đề "Integrating AI tools into mathematical research" (Tích hợp các công cụ AI vào nghiên cứu toán học).

Thay vì chỉ giới thiệu các phần mềm hỗ trợ, ông dành phần lớn thời lượng để phân tích tốc độ phát triển đáng kinh ngạc của các mô hình AI trong những năm gần đây và tác động của chúng đối với nghiên cứu toán học.

Theo GS. Daniel Litt, nếu nhìn lại năm 2022, nhiều mô hình ngôn ngữ vẫn thường xuyên mắc lỗi ở những phép tính số học đơn giản. Khi đó, AI chủ yếu được sử dụng để tạo văn bản, viết truyện hoặc hỗ trợ các tác vụ ngôn ngữ. Khả năng lập luận logic hay giải quyết các bài toán toán học còn rất hạn chế.

Chỉ sau khoảng 3 năm, bức tranh đã thay đổi hoàn toàn. Đến tháng 7/2025, một mô hình AI của OpenAI đã thể hiện năng lực giải quyết nhiều bài toán ở trình độ rất cao, bao gồm các bài toán xuất hiện trong Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO).

Theo GS. Daniel Litt, đây không chỉ là sự cải thiện về năng lực tính toán mà còn phản ánh bước tiến trong khả năng lập luận và xây dựng chuỗi suy luận phức tạp của AI.

Đặc biệt, ngày 1/8/2026 được ông nhắc đến như một dấu mốc quan trọng. Một mô hình AI nội bộ của OpenAI đã tự động giải quyết thành công 10 bài toán mở trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính lý thuyết.

Dù các kết quả này vẫn cần được cộng đồng khoa học kiểm chứng nghiêm ngặt, sự kiện cho thấy AI đang từng bước tiến vào lĩnh vực vốn được xem là đặc quyền của các nhà nghiên cứu: Khám phá tri thức mới.

Theo GS. Daniel Litt, sự thay đổi này mở ra nhiều cơ hội nhưng cũng kéo theo không ít câu hỏi. Nếu AI có thể đề xuất giả thuyết, xây dựng chứng minh hoặc tìm ra hướng tiếp cận mới cho một bài toán, liệu vai trò của nhà toán học sẽ thay đổi như thế nào? Các tiêu chí đánh giá một công trình khoa học có còn phù hợp khi AI đã tham gia vào quá trình hình thành ý tưởng? Và quan trọng hơn, làm thế nào để bảo đảm tính minh bạch, khả năng kiểm chứng cũng như đạo đức học thuật trong thời đại AI?

Ông cho rằng cộng đồng toán học cần chuẩn bị để thích ứng với một phương thức nghiên cứu hoàn toàn mới, trong đó AI sẽ không chỉ đóng vai trò là công cụ xử lý dữ liệu mà có thể trở thành cộng sự nghiên cứu của các nhà khoa học.

Từ chatbot đến trợ lý nghiên cứu chuyên biệt

Một nội dung nhận được nhiều sự quan tâm là phần giới thiệu về hệ sinh thái các công cụ AI dành riêng cho nghiên cứu toán học.

Theo GS. Daniel Litt, nếu như vài năm trước phần lớn nhà nghiên cứu chỉ sử dụng các chatbot đa năng thì hiện nay ngày càng xuất hiện nhiều nền tảng được phát triển chuyên biệt cho từng công đoạn của nghiên cứu khoa học.

Ông lần lượt giới thiệu các công cụ như: Prism, Refine.ink, Coarse.ink, Codex, Claude Code, Aristotle, Gauss hay ProofCouncil. Mỗi nền tảng được thiết kế nhằm hỗ trợ một nhóm công việc riêng, từ viết mã nguồn, xử lý dữ liệu, chỉnh sửa bản thảo khoa học, kiểm tra lập luận logic cho tới hỗ trợ xây dựng và kiểm chứng các chứng minh toán học.

Điều này phản ánh xu hướng AI đang chuyển từ những hệ thống có chức năng tổng quát sang các công cụ chuyên môn hóa, có khả năng đồng hành cùng nhà khoa học trong từng bước của quy trình nghiên cứu.

Theo GS. Daniel Litt, AI hiện có thể giúp các nhà toán học tiết kiệm rất nhiều thời gian ở những công việc lặp đi lặp lại như rà soát tài liệu, tìm kiếm các kết quả liên quan, kiểm tra lỗi lập luận, chuẩn hóa bản thảo hay viết các đoạn mã phục vụ tính toán. Khi những công việc này được tự động hóa, các nhà nghiên cứu sẽ có nhiều thời gian hơn để tập trung vào tư duy sáng tạo và phát triển các ý tưởng khoa học mới.

Tuy nhiên, ông cũng lưu ý AI chưa thể thay thế hoàn toàn trực giác toán học, khả năng phát hiện vấn đề hay sự sáng tạo của con người. Những kết quả do AI tạo ra vẫn cần được các nhà khoa học kiểm chứng cẩn trọng trước khi công bố, đặc biệt đối với các chứng minh toán học có tính phức tạp cao.

Nhưng GS. Daniel Litt cho rằng, thay vì lo ngại AI sẽ thay thế các nhà toán học, cộng đồng nghiên cứu nên xem đây là cơ hội để nâng cao năng suất khoa học. Điều quan trọng là xây dựng những quy chuẩn mới về sử dụng AI trong nghiên cứu, bảo đảm tính minh bạch, khả năng kiểm chứng và sự trung thực học thuật.

Ông cũng nhấn mạnh các trường ĐH và viện nghiên cứu cần nhanh chóng điều chỉnh chương trình đào tạo để thế hệ nhà toán học tương lai không chỉ biết khai thác AI hiệu quả mà còn giữ được tư duy phản biện, năng lực sáng tạo và khả năng giải quyết những vấn đề mà máy móc chưa thể thực hiện.

Toán học - nền móng để AI phát triển bền vững

Nếu bài trình bày của GS. Daniel Litt cho thấy AI đang làm thay đổi cách các nhà toán học nghiên cứu và sáng tạo tri thức thì bài giảng thứ hai của chương trình lại mang đến một góc nhìn ngược chiều nhưng không kém phần quan trọng: sự phát triển của AI trong tương lai sẽ phụ thuộc rất lớn vào những nền tảng toán học.

Với chủ đề "When deep learning isn't enough: The role of mathematics in real-world AI" (Khi học sâu là chưa đủ: Vai trò của toán học trong các ứng dụng AI thực tiễn), TS. Nguyễn Mạnh Toàn, ĐH Swinburne Việt Nam, Trường ĐH FPT đã phân tích những giới hạn của các mô hình AI hiện nay khi bước ra khỏi môi trường phòng thí nghiệm và đi vào các bài toán thực tế.

Theo TS. Nguyễn Mạnh Toàn, học sâu (deep learning) đã tạo ra bước nhảy vọt cho AI trong khoảng hơn một thập kỷ qua. Công nghệ này giúp máy tính nhận diện hình ảnh, xử lý ngôn ngữ tự nhiên, tổng hợp giọng nói hay điều khiển nhiều hệ thống tự động với độ chính xác ngày càng cao. Tuy nhiên, khi triển khai trong những điều kiện phức tạp của thực tế, các mô hình học sâu vẫn bộc lộ không ít hạn chế.

Một hệ thống AI có thể hoạt động rất hiệu quả trên tập dữ liệu được chuẩn hóa nhưng lại giảm đáng kể độ chính xác khi dữ liệu bị nhiễu, hình ảnh có độ phân giải thấp hoặc môi trường thay đổi. Không chỉ vậy, nhiều mô hình hiện nay vẫn được coi là "hộp đen", rất khó giải thích vì sao chúng lại đưa ra một quyết định cụ thể. Đây là thách thức lớn đối với các lĩnh vực như y tế, giao thông, tài chính hay quốc phòng - những nơi mỗi quyết định của AI đều cần có căn cứ khoa học và khả năng kiểm chứng.

Theo ông, giải pháp không đơn thuần nằm ở việc tăng số lượng dữ liệu hay xây dựng những mô hình có quy mô ngày càng lớn. Điều AI cần là những ý tưởng toán học mới để có thể hiểu dữ liệu theo bản chất thay vì chỉ học từ các mẫu thống kê.

Những công cụ toán học đang giúp AI vượt qua giới hạn

Để minh họa cho nhận định này, TS. Nguyễn Mạnh Toàn đã giới thiệu nhiều nghiên cứu ứng dụng trong lĩnh vực thị giác máy tính (computer vision), robot thông minh và phân tích hành vi con người.

Một trong những ví dụ được đề cập là phân tích dữ liệu tôpô (Topological Data Analysis). Phương pháp này không tập trung vào từng điểm dữ liệu riêng lẻ mà nghiên cứu cấu trúc tổng thể của dữ liệu. Nhờ đó, AI vẫn có thể nhận diện được những đặc trưng quan trọng ngay cả khi hình ảnh bị mờ, bị thiếu thông tin hoặc chịu tác động của nhiễu.

Ở một hướng tiếp cận khác, hình học metric (metric geometry) được sử dụng để xây dựng các không gian toán học phản ánh chính xác mối quan hệ giữa các đối tượng. Điều này giúp AI phát hiện những hành vi bất thường trong các hệ thống giám sát, phân tích chuyển động của con người hoặc hỗ trợ các phương tiện tự hành xử lý những tình huống không nằm trong dữ liệu huấn luyện ban đầu.

Đối với các bài toán ra quyết định trong môi trường không chắc chắn, toán học mờ (fuzzy mathematics) tiếp tục phát huy vai trò quan trọng. Thay vì chỉ đưa ra các kết quả theo kiểu "đúng hoặc sai", toán học mờ cho phép AI đánh giá mức độ tin cậy của từng lựa chọn, từ đó giúp các tác tử học tăng cường (Reinforcement Learning Agents) đưa ra quyết định linh hoạt và phù hợp hơn trong những điều kiện có nhiều biến động.

Thông qua các ví dụ này, TS. Nguyễn Mạnh Toàn nhấn mạnh toán học không chỉ giúp giải thích hoạt động của AI mà còn trực tiếp tham gia thiết kế các thuật toán mới. Đây chính là yếu tố quyết định để AI có thể xử lý các bài toán ngày càng phức tạp của thực tiễn.

Muốn làm AI giỏi phải học toán thật vững

Một thông điệp xuyên suốt bài giảng là AI không thể phát triển bền vững nếu thiếu nền tảng toán học.

Theo TS. Nguyễn Mạnh Toàn, trong khi nhiều người tập trung học các công cụ lập trình hay cách sử dụng các mô hình AI mới nhất, những kiến thức nền như đại số tuyến tính, xác suất thống kê, giải tích, tối ưu hóa hay hình học lại chính là "ngôn ngữ" của AI hiện đại.

Hầu hết các thuật toán học máy đều được xây dựng trên các mô hình toán học. Từ quá trình biểu diễn dữ liệu, tối ưu hàm mất mát, cập nhật trọng số đến đánh giá độ tin cậy của mô hình đều dựa trên những nguyên lý toán học chặt chẽ.

Chính vì vậy, theo ông, muốn tạo ra những đột phá mới về AI, không thể chỉ dừng ở việc sử dụng các công cụ có sẵn mà cần đào tạo nguồn nhân lực có nền tảng toán học đủ mạnh để phát triển các thuật toán mới.

Thông điệp này đặc biệt có ý nghĩa trong bối cảnh nhiều quốc gia đang cạnh tranh quyết liệt về AI. Lợi thế lâu dài không chỉ nằm ở năng lực tính toán hay quy mô dữ liệu mà còn phụ thuộc vào khả năng tạo ra những ý tưởng toán học mới, giúp AI giải quyết các bài toán mà công nghệ hiện nay vẫn còn lúng túng.

AI và toán học sẽ cùng phát triển trong tương lai

Không chỉ hai diễn giả, phần thảo luận của chương trình cũng thu hút nhiều câu hỏi từ các nhà nghiên cứu trẻ, nghiên cứu sinh và sinh viên.

Nhiều ý kiến tập trung vào khả năng AI hỗ trợ khám phá các giả thuyết mới trong toán học, mức độ tin cậy của các chứng minh do AI đề xuất, cũng như những nguyên tắc cần thiết để bảo đảm tính trung thực học thuật khi AI ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu.

Các diễn giả đều thống nhất rằng AI sẽ ngày càng trở thành công cụ không thể thiếu trong hoạt động khoa học. Tuy nhiên, giá trị cốt lõi của nghiên cứu vẫn nằm ở khả năng đặt ra câu hỏi, xác định vấn đề và đánh giá ý nghĩa của kết quả - những công việc đòi hỏi tư duy sáng tạo và trực giác khoa học của con người.

Trong bối cảnh AI phát triển nhanh chóng, yêu cầu đối với các nhà khoa học cũng đang thay đổi. Bên cạnh chuyên môn sâu, họ cần biết khai thác hiệu quả các công cụ AI, đồng thời đủ năng lực phản biện để kiểm chứng các kết quả do AI tạo ra. Điều này đặt ra yêu cầu đổi mới chương trình đào tạo tại các trường ĐH, viện nghiên cứu, hướng tới hình thành thế hệ nhà khoa học vừa có nền tảng toán học vững chắc, vừa thành thạo các công nghệ AI hiện đại.

Không chỉ là một bài giảng, mà là lời gợi mở cho tương lai

Bài giảng đại chúng "Toán học và Trí tuệ nhân tạo" không đơn thuần là diễn đàn giới thiệu những công nghệ mới. Qua hai góc nhìn bổ sung lẫn nhau, chương trình đã cho thấy mối quan hệ tương hỗ ngày càng sâu sắc giữa toán học và trí tuệ nhân tạo.

Một mặt, AI đang làm thay đổi cách thức nghiên cứu toán học, từ tìm kiếm tài liệu, xây dựng chứng minh đến khám phá những hướng tiếp cận mới. Mặt khác, chính toán học lại là nền tảng để AI vượt qua giới hạn của các mô hình học sâu hiện nay, tiến tới những hệ thống thông minh hơn, an toàn hơn và có khả năng giải thích tốt hơn.

Trong bối cảnh Việt Nam đang đẩy mạnh phát triển khoa học, công nghệ, đổi mới sáng tạo và chuyển đổi số, những diễn đàn học thuật như chương trình này không chỉ giúp cập nhật các xu hướng quốc tế mà còn góp phần kết nối cộng đồng nghiên cứu, khuyến khích hợp tác liên ngành giữa toán học, khoa học máy tính và AI.

Thông điệp lớn nhất mà chương trình để lại có lẽ là: cuộc cạnh tranh về AI trong tương lai sẽ không chỉ được quyết định bởi năng lực xây dựng các mô hình lớn hay sở hữu nhiều dữ liệu, mà còn phụ thuộc vào sức mạnh của tư duy toán học. Khi AI ngày càng thông minh hơn, vai trò của toán học sẽ không hề giảm đi, mà ngược lại sẽ trở thành nền tảng quan trọng để định hình thế hệ công nghệ tiếp theo. Đó cũng là lý do đầu tư cho toán học hôm nay chính là đầu tư cho tương lai của AI và cho năng lực đổi mới sáng tạo của mỗi quốc gia./.