Thứ bảy, 25/03/2017 00:07
Nhận diện hàm mật độ xác suất trong đáp ứng phi tuyến của kết cấu với tham số đầuĐặng Công Thuật* vào ngẫu nhiên
Đặng Công Thuật*
*Email: dangcoìigthuatíĩỳdut. ndn.vn
Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
Ngày nhận bài: 19/01/2017; ngày chuyển phản biện: 23/01/2017; ngày nhận phản biện: 21/02/2017; ngày chấp nhận đăng: 26/02/2017
Tóm tắt:
Bài báo trình bày một phương pháp nhận diện hàm mật độ xác suất trong đáp ứng phi tuyến của kết cấu chịu tải trọng động đất với tham số đầu vào ngẫu nhiên. Ớ phương pháp này, các đáp ứng động lực học ngẫu nhiên được biểu diễn thông qua phương trình vi phân chuyển động và là hàm số của các tham số ngẫu nhiên. Phương trình tiến hóa hàm mật độ xác suất của các đáp ứng này sẽ được hình thành dựa vào nguyên lý bảo toàn xác suất. Giải phương trình vi phân sẽ cho phép chúng ta xác định được hàm mật độ xác suất của các đáp ứng theo thời gian. Sự chính xác và hiệu quả của phương pháp được chứng minh thông qua 2 ví dụ số, bao gồm hệ một bậc tự do và khung thép phi tuyến. Khi quan sát sự tiến hóa của hàm mật độ xác suất, chúng ta nhận thấy rằng, quy luật phân phối của nó phức tạp và không tuân theo bất kỳ một quy luật thông thường nào đã biết trước đây.
Từ khóa:
động đất, động lực học ngẫu nhiên, hàm mật độ xác suất, phi tuyến, sự tiến hóa.
Identification of probability density function for the nonlinear response of structures with uncertain input
Received: 19 January 2017; accepted: 26 February 2017
Abstract:
A method for the identification of the probability density function of nonlinear structures subjected to the earthquake with random input is presented in this paper. In the method, the dynamic response of stochastic nonlinear structures is firstly expressed in a formal solution which is a function of random parameters. The probability density evolution equation (PDEE) is then derived according to the principle of preservation of probability. The solution of this equation can put out the instantaneous probability density function. The accuracy and efficiency of the method are demonstrated by numerical examples, including a SDOF system and a steel frame. The evolution of probability density functions of the stochastic responses is observed, and it is shown that their distribution law is much irregular and far from well-known distribution types.
Keywords:
earthquake, evolution, nonlinear, probability densityfunction, stochastic dynamics.
Classification number:
2.1