Chủ nhật, 25/01/2015 00:11
Phương pháp tích phân phiếm hàm trong lý thuyết lượng tử về plasmon
Nguyễn Văn Hiệu1, Nguyễn Bích Hà1, Nguyễn Văn Hợp2
1 Viện Khoa học vật liệu, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
2 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Ngày nhận bài: 01/01/0001; ngày chuyển phản biện: 01/01/0001; ngày nhận phản biện: 01/01/0001; ngày chấp nhận đăng: 01/01/0001
Tóm tắt:
Trong bài báo này lý thuyết lượng tử về plasmon đã được xây dựng trên cơ sở những nguyên lý và định luật cơ bản của vật lý học lượng tử được áp dụng vào trường hợp khí điện tử linh hoạt trong kim loại và bằng phương pháp tích phân phiếm hàm. Nhờ sử dụng biến đổi Hubbard-Stratonovich nổi tiếng, từ phiếm hàm sinh của hệ khí điện tử suy ra phiếm hàm sinh của một trường vô hướng mà các toán tử hủy hạt và sinh hạt của trường này chính là toán tử hủy và sinh plasmon. Trong trường hợp khí điện tử linh hoạt trong kim loại đồng chất có kích thước không giới hạn và ở nhiệt độ T = 0 Lagrangian của trường lượng tử vô hướng diễn tả các plasmon có dạng giống như Lagrangian của trường lượng tử vô hướng tương đối tính thỏa mãn phương trình Klein-Gordon. Phương pháp lập luận và tính toán có thể được mở rộng ra cho các hệ điện tử linh hoạt trong các cấu trúc kim loại kích thước nano
Từ khóa:
khí điện tử, kích thích tập thể, phiếm hàm sinh, phiếm hàm tác dụng, plasmon.
Functional integral method in quantum
Received: 1 January 1; accepted: 1 January 1
Abstract:
In the present work the quantum theory of plasmon was established on the basis of the fundamental principles of quantum physics applied to the electron gas in metal and with the use of the functional integral method. By means of the celebrated Hubbard-Stratonovich transformation, from the generating functional of the electron gas it follows that of a scalar field whose destruction and creation operators are those of plasmons. In the case of the electron gas in a homogeneous unbounded metal at zero absolute temperature T = 0, the Lagrangian of the scalar field describing the plasmon has the same form as that of the relativistic Klein-Gordon scalar field. The presented reasonnings and calculations can be extended to study electron gas in nanostructures.
Keywords:
action functional, collective excitations, electron gas, generating functional, plasmon
Classification number:
1.3